το ψ^2 της κυματο εξισωσης του schrodinger δειχνει την πιθανοτητα ευρεσης ενος ηλεκτρονιου σε ενα σημειο γυρω πο τον πυρηνα η σε εναν χωρο γυρω απο τον πυρηνα
το ψ αντιστοιχα εχει σημασια
και γιατι λεμε πως αυτη η εξισωση περιγραφει την κυματικη φυση του ηλεκτρονιου
Ξεκινώντας από το τελευταίο ερώτημα, σε καμία περίπτωση δεν ταυτίζουμε το Ψ με το Ψ2. Το Ψ αποτελεί μία λύση της κυματοσυνάρτησης δείχνοντάς μας ένα σημείο στο χώρο στο οποίο το ηλεκτρόνιο έχει έστω και μικρή πιθανότητα να βρεθεί. Όλες οι λύσεις λοιπόν της κυματοσυνάρτησης αποτελούν σημεία στο χώρο και δεν έχουν καμία σχέση με πιθανότητες. Για αυτό και οι λύσεις είναι της μορφής (x,y,z) μιας και δείχνουν σημεία στο τρισδιάστατο χώρο. Ας υποθέσουμε ότι τα σημεία αυτά είναι το α,β,γ,δ….ω! Στο κάθε ένα από αυτά τα σημεία, το ηλεκτρόνιο έχει διαφορετική πιθανότητα να βρεθεί. Για παράδειγμα, στο σημείο α η πιθανότητα να βρεθεί το ηλεκτρόνιο είναι μικρή , ενώ στο σημείο β είναι μεγάλη. Πως βρίσκουμε ποια είναι η πιθανότητα να βρεθεί το ηλεκτρόνιο στο κάθε ένα από αυτά τα σημεία? Από το Ψ2 ! Τα σημεία του χώρου λοιπόν (ψ), στα οποία έχουν μεγάλη πιθανότητα να βρεθεί το ηλεκτρόνιο σε αυτά (Ψ2), αποτελούν το ατομικό τροχιακό. Προφανώς και υπάρχουν σημεία του χώρου (λύσεις της κυματοσυνάρτησης) , τα οποία έχουν μικρή πιθανότητα να βρεθεί το ηλεκτρόνιο σε αυτά. Τα τελευταία δεν αποτελούν σημεία του ατομικού τροχιακού.