Το ατομικό πρότυπο του Bohr (ασκήσεις)

1.

Το ηλεκτρόνιο ενός ατόμου υδρογόνου που βρίσκεται στη στιβάδα Χ μεταπίπτει στη θεμελιώδη κατάσταση, οπότε εκπέμπει φωτόνιο μήκους κύματος 1,03·10-7m. Να υπολογίσετε:

α) τη συχνότητα του φωτονίου που εκπέμπεται

β) την ενέργεια του ηλεκτρονίου στη στιβάδα Χ

γ) τον κύριο κβαντικό αριθμό nτης στιβάδας Χ

δ) Πόσα διαφορετικά φωτόνια μπορεί να εκπέμψει το άτομο αυτό κατά την αποδιέγερσή του από τη στιβάδα Χ




2.

Η ελάχιστη ενέργεια που απαιτείται για την απόσπαση ενός ηλεκτρονίου από την επιφάνεια μεταλλικού ασβεστίου (Ca) όταν ακτινοβολείται με φως είναι 4,34·10-19J

α) Ποια είναι η ελάχιστη συχνότητα φωτός  για το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο στο Ca;

β) Ποια είναι η ταχύτητα των ηλεκτρονίων που αποσπώνται από το Ca αν χρησιμοποιηθεί φως μήκους κύματος 345nm;

Δίνεται me=9,1·10-31kg




3.

Για την απόσταση ενός ηλεκτρονίου από την επιφάνεια ενός μετάλλου Μ απαιτείται ενέρηεια 6,63·10-19J

α) Ποια είναι η ελάχιστη συχνότητα που πρέπει να έχει μια ακτινοβολία ώστε να προκαλέσει απόσπαση ηλεκτρονίου από την επιφάνεια του μετάλλου Μ;

β) Ακτινοβολία συχνότητας 2·1015Hz προσπίπτει στην επιφάνεια του μετάλλου Μ. Να υπολογίσετε την ταχύτητα με την οποία αποσπώνται ηλεκτρόνια από την επιφάνεια του μετάλλου Μ

γ) Να εξετάσετε αν η ακτινοβολία με συχνότητα 2·1015Hz μπορεί να προκαλέσει διέγερση στο άτομο υδρογόνου που βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση.

Δίνεται me=9,1·10-31kg




4.

Η ενέργεια που απαιτείται για τη διάσπαση του μορίου H2σε άτομα Η είναι 432 kJ/mol . Η διάσπαση αυτή μπορεί να πραγματοποιηθεί με απορρόφηση ακτινοβολίας.

α) Ποιο είναι το μήκος κύματος του φωτονίου της ακτινοβολίας που απαιτείται για τη διάσπαση του μορίου Η2;

β) Αν το φωτόνιο αυτό απορροφηθεί από ένα άτομο υδρογόνου στη θεμελιώδη κατάσταση, μπορεί να προκαλέσει διέγερση του ατόμου;




5.

Να υπολογίσετε το μήκος κύματος κατά deBroglieτο οποίο αντιστοιχεί στα παρακάτω σώματα:

α) Ηλεκτρόνιο που κινείται με ταχύτητα 107m/s

β) Πρωτόνιο που κινείται με ταχύτητα 105m/s

γ) Νετρόνιο που κινείται με ταχύτητα 4,15km/s. (Νετρόνια με τέτοια ταχύτητα παράγονται σε πυρηνικούς αντιδραστήρες)

δ) Μπάλα μάζας 100gπου κινείται με ταχύτητα 50m/s

στ) Αυτοκίνητο μάζας 1000kgπου κινείται με ταχύτητα 108km/h

ε) Αθλητής μάζας 80kg που κινείται με ταχύτητα 10m/s




6.

Να υπολογίσετε το μήκος κύματος κατά deBroglieενός μορίου οξυγόνου (Ο­2) το οποίο κινείται με ταχύτητα υ=200m/s. Είναι δυνατόν να ανιχνευτεί η ακτινοβολία αυτού του μήκους κύματος;

Δίνονται: Ar(O)=16 και ΝΑ=6,021023




7.

Ένα φωτόνιο έχει μήκος κύματος 500nm(πράσινη ακτινοβολία). Να υπολογίσετε:

α) την ορμή του φωτονίου

β) τη μάζα του φωτονίου




8.

Ένα φωτόνιο έχει ενέργεια 4,110-19J.

α) Το φωτόνιο αυτό αντιστοιχεί στο ορατό φως;

β) Ποια είναι η μάζα που αντιστοιχεί στο φωτόνιο αυτό;




9.

Σύμφωνα με το ατομικό πρότυπο του Bohr, αποδεικνύεται ότι η ταχύτητα του ηλεκτρονίου είναι κβαντισμένη και η τιμή της δίνεται από τη σχέση υn1/n, όπου υ1=2,18106m/sείναι η ταχύτητα στη θεμελιώδη κατάσταση και n είναι ο κύριος κβαντικός αριθμός.

α) Ποια είναι η ταχύτητα περιφοράς του ηλεκτρονίου όταν βρίσκεται στις στιβάδες Lκαι Μ;

β) Να υπολογίσετε τα μήκη κύματος κατά deBroglieτου ηλεκτρονίου όταν κινείται στις στιβάδες K, Lκαι Μ.




10.

Φωτεινή ακτινοβολία μήκους κύματος 400nm προσπίπτει στην επιφάνεια ενός μετάλλου Μ και προκαλεί απόσπαση ηλεκτρονίων (φωτοηλεκτρόνια). Αν η ταχύτητα των ηλεκτρονίων που αποσπώνται είναι 5105m/s να υπολογίσετε:

α) το μήκος κύματος κατά deBroglieτων ηλεκτρονίων που αποσπώνται.

β) την ελάχιστη συχνότητα που πρέπει να έχει η φωτεινή ακτινοβολία, ώστε να προκαλέσει απόσπαση ηλεκτρονίων από την επιφάνεια του μετάλλου Μ.




11.

Ένα ηλεκτρόνιο επιταχύνεται από την ηρεμία ανάμεσα σε δύο σημεία που έχουν διαφορά δυναμικού 100V. Να υπολογίσετε:

α) την ταχύτητα που αποκτά το ηλετρόνιο

β) το μήκος κύματος κατά deBroglieτου ηλεκτρονίου




Loading...